16x+12x^2=176

Solution for 16x+12x^2=176 equation:

Simplifying
16x + 12x2 = 176

Solving
16x + 12x2 = 176

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-176 + 16x + 12x2 = 176 + -176

Combine like terms: 176 + -176 = 0
-176 + 16x + 12x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '4'.
4(-44 + 4x + 3x2) = 0

Ignore the factor 4.
Subproblem 1
Set the factor '(-44 + 4x + 3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-44 + 4x + 3x2 = 0

Solving
-44 + 4x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-14.66666667 + 1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '14.66666667' to each side of the equation.
-14.66666667 + 1.333333333x + 14.66666667 + x2 = 0 + 14.66666667

Reorder the terms:
-14.66666667 + 14.66666667 + 1.333333333x + x2 = 0 + 14.66666667

Combine like terms: -14.66666667 + 14.66666667 = 0.00000000
0.00000000 + 1.333333333x + x2 = 0 + 14.66666667
1.333333333x + x2 = 0 + 14.66666667

Combine like terms: 0 + 14.66666667 = 14.66666667
1.333333333x + x2 = 14.66666667

The x term is 1.333333333x.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 14.66666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 14.66666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 14.66666667 + 0.4444444442 = 15.1111111142
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 15.1111111142

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.6666666665)(x + 0.6666666665) = 15.1111111142

Calculate the square root of the right side: 3.887301264

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.6666666665) equal to 3.887301264 and -3.887301264.

Subproblem 1
x + 0.6666666665 = 3.887301264

Simplifying
x + 0.6666666665 = 3.887301264

Reorder the terms:
0.6666666665 + x = 3.887301264

Solving
0.6666666665 + x = 3.887301264

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.6666666665' to each side of the equation.
0.6666666665 + -0.6666666665 + x = 3.887301264 + -0.6666666665

Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 3.887301264 + -0.6666666665
x = 3.887301264 + -0.6666666665

Combine like terms: 3.887301264 + -0.6666666665 = 3.2206345975
x = 3.2206345975

Simplifying
x = 3.2206345975

Subproblem 2
x + 0.6666666665 = -3.887301264

Simplifying
x + 0.6666666665 = -3.887301264

Reorder the terms:
0.6666666665 + x = -3.887301264

Solving
0.6666666665 + x = -3.887301264

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.6666666665' to each side of the equation.
0.6666666665 + -0.6666666665 + x = -3.887301264 + -0.6666666665

Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -3.887301264 + -0.6666666665
x = -3.887301264 + -0.6666666665

Combine like terms: -3.887301264 + -0.6666666665 = -4.5539679305
x = -4.5539679305

Simplifying
x = -4.5539679305

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {3.2206345975, -4.5539679305}
Solution
x = {3.2206345975, -4.5539679305}